题目内容
已知点A（1，3），B（4，-1），在x轴上找一点P，使得AP+BP最小，那么P点的坐标是________．
（
，0）
分析：只有当A、B、P这三点共线时AP+BP=AB，这时就有最小值，根据这个求出AB的解析式，再求它和x轴的交点即可．
解答：设直线AB的解析式为y=kx+b，所以
，
解得k=-
，b=，所以解析式为y=-x+
，
当y=0时，x=，所以P点的坐标是（，0）．
点评：主要考查了三角形三边关系和最短线路问题；解题的关键是根据“三角形两边之差小于第三边”得到AP+BP=AB时有最小值，所以利用函数的知识即可求解．
，0）分析：只有当A、B、P这三点共线时AP+BP=AB，这时就有最小值，根据这个求出AB的解析式，再求它和x轴的交点即可．
解答：设直线AB的解析式为y=kx+b，所以
，解得k=-
，b=，所以解析式为y=-x+，当y=0时，x=
，所以P点的坐标是（，0）．点评：主要考查了三角形三边关系和最短线路问题；解题的关键是根据“三角形两边之差小于第三边”得到AP+BP=AB时有最小值，所以利用函数的知识即可求解．
练习册系列答案
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