题目内容
如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是 度．
【答案】分析：根据正方形的性质，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数，进而可由∠BCE=∠ACE-∠ACB得出∠BCE的度数．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CAB=∠BCA=45°；
△ACE中，AC=AE，则：
∠ACE=∠AEC=
（180°-∠CAE）=67.5°；
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°．
故答案为22.5．
点评：此题主要考查的是正方形、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CAB=∠BCA=45°；
△ACE中，AC=AE，则：
∠ACE=∠AEC=
（180°-∠CAE）=67.5°；∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°．
故答案为22.5．
点评：此题主要考查的是正方形、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．
练习册系列答案
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