题目内容
已知，如图，△ABC中，AB=20，BC=14，AC=12，∠AED=∠B，DE=5．求AD，AE的长．
分析：根据相似三角形的判定方法首先证明△ADE∽△ACB，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等．
解答：解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ACB，
∴
=
=
，
∵AB=20，BC=14，AC=12，DE=5．
∴
=
=
∴AD=
；AE=
．
∴△ADE∽△ACB，
∴
| AE |
| AB |
| AD |
| AC |
| DE |
| BC |
∵AB=20，BC=14，AC=12，DE=5．
∴
| AE |
| 20 |
| AD |
| 12 |
| 5 |
| 14 |
∴AD=
| 30 |
| 7 |
| 50 |
| 7 |
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形相似多边形的特殊情形，它沿袭相似多边形的定义，从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义；反过来，两个三角形相似也有对应角相等，对应边的比相等．
练习册系列答案
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