Question

以申办2010年冬奥会,需改变哈尔滨市的交通状况,在大直街拓宽工程中, 要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶点A的仰角为60°,树的底部B点的俯角为30°, 如图所示,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内?

Answer 1

过C作CE⊥AB于E,在Rt△CBE中,

∵tan30°=,

∴BE=CE·tan30°=3×  (米) .

在Rt△CAE中,AE=CE·tan60°=3× = (米).

∴AB=AE+BE=4≈4×1.73=6.92(米)<8( 米),

故可判断该保护物不在危险区内.