Question

如图，P在∠AOB的内部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC,当∠AOP=(2x－10)度,∠BOP=(x+5)度时, ∠AOB=            度.

 

 

 

Answer 1

【答案】

40°

【解析】根据“到角两边距离相等的点在角平分线上”得到OP平分∠AOB，再根据角平分线的定义求出∠AOP的度数,即可求得∠AOB

∵PC⊥AO，PD⊥OB

∴∠AOP=∠BOP

∴2x－10= x+5

∴x=15

∴∠AOP=20°

∴∠AOB=40°