题目内容

如图，反比例函数 $数学公式$ 的图象上有一点A，且AB⊥x轴，S_△ACB=10，则k=________．

20
分析：设出点A的坐标，△AOB的面积等于点A的横纵坐标的积的一半，把相关数值代入即可．
解答：设点A的坐标为（x，y）．
∵A（x，y）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，
∴k=xy，
∵△AOB的面积= $\text{[math]}$ xy= $\text{[math]}$ k，S_△ACB=10，
∴k=20，
故答案为20．
点评：考查反比例函数的比例系数的意义；用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．

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