Question

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=110°，则∠DEF的度数是（　　）

A．35°

B．40°

C．45°

D．70°

Answer 1

分析：根据切线的性质以及四边形的内角和定理，得∠DOF=70°再根据圆周角定理得∠DEF=35°．

解答：解：连接DO，FO，
∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，
∴∠ADO=∠AFO=90°，
∵∠A=110°，
∴∠DOF=70°，
∴∠DEF=35°．
故选：A．

点评：熟练运用三角形的内角和定理、四边形的内角和定理以及切线的性质定理、圆周角定理．根据已知得出∠DOF=70°是解题关键．