Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，并且当x=1时，y=1，当x=3时，y=-5，求x=

3

2

时，y的值．

Answer 1

分析：由题意y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，可设y₁=k₁x，y2=

k2

x

(k1≠0，k2≠0)，然后利用待定系数法进行求解．

解答：解：可设y₁=k₁x，y2=

k2

x

(k1≠0，k2≠0)
又y=y₁+y₂，
∴y=k1x+

k2

x

，
把x，y的值代入得

k1+k2=1 3k1+ k2 3 =-5

，
解得

k1=-2 k2=3

，
∴y=-2x+

3

x

．
∴当x=

3

2

时，
y=-2×

3

2

+3×

2

3

=-1．

点评：此题主要考查了利用待定系数法求函数的解析式，是一道基础题，计算时要仔细．