题目内容

如图(甲)所示，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底面半径等于3 cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π的值取3)

答案：
解析：

　　答：蚂蚁沿着圆柱形曲面爬到B点的最短路程是15 cm．

　　解：把圆柱体沿直线AC剪开摊平，如图(乙)所示．A、B两点间的最短线路就是AB．

　　AC＝12 cm，BC＝×2πR＝×2×3×3＝9(cm)．

　　由勾股定理得AB2＝AC2＋BC2＝122＋92＝152，所以AB＝15(cm)．


提示：

这看去上是一个曲面上的路线问题，但实际上可以通过圆柱的侧面展开图而转化为平面上的践线问题．如图(乙)，我们把圆柱侧面展开成长方形，显然，“两点之间线段最短”，蚂蚁走的最短路程为线段AB．


练习册系列答案
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A、20cmB、24cmC、10πcmD、30πcm
34、读一读，想一想，做一做：
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cm．
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（1）图中的a=
 
，b=
 
．
（2）求S关于x的函数关系式．
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