观察下列等式.你会发现什么规律:1×3+1=22,2×4+1=32,3×5+1=42,4×6+1=52,-请将你发现的规律用仅含字母n的等式表示出来: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=2²；2×4+1=3²；3×5+1=4²；4×6+1=5²；…请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：．

【答案】分析：因为由题目中的数据可知1×（1+2）+1=（1+1）²；2×（2+2）+1=（1+2）²；3×（3+2）+1=（1+3）²；所以可据此推出第n个式子为n（n+2）+1=（n+1）²．
解答：解：∵1×（1+2）+1=（1+1）²；2×（2+2）+1=（1+2）²；3×（3+2）+1=（1+3）²；
∴第n个式子为n（n+2）+1=（n+1）²．
点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律：第n个式子为n（n+2）+1=（n+1）²．

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n（n+2）+1=（n+1）²

1、观察下列等式，你会发现什么规律：
1×3+1=2²
2×4+1=3²
3×5+1=4²
4×6+1=5²
…
请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来，并说明它的正确性．

观察下列等式，你会发现什么规律：

……

请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来，并说明它的正确性。

观察下列等式，你会发现什么规律：

……

请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来，并说明它的正确性。