Question

一只小虫从点A出发向北偏西30°方向爬行了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60°方向爬行了3cm到点C，
（1）试画图确定A、B、C的位置；
（2）从图上量出点C到点A的距离．（精确到0.1cm）
（3）指出点C在点A的什么方位？

Answer 1

解：（1）如图所示，由方向角的概念可知，∠BAE=30°，∠NBC=60°；

（2）用直尺测量得，CA≈4.2cm；

（3）∵∠BAE=30°，∴∠ABD=60°，
∵∠NBC=60°，∴∠CBD=90°-60°=30°，
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°+30°=90°，
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
∵∠BAE=30°，
∴∠EAC=15°，即C在A的北偏东15°方向．
分析：根据题意画出方向角，标出各点的位置，量出点C到点A的距离，再利用平行线的性质及三角形内角和定理即可求解．
点评：本题考查的是方向角及等腰三角形的性质，根据题意正确画出方向角是解答此题的关键．