Question

如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．
（1）试判断DA与BE的位置关系，并说明理由；
（2）试判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

Answer 1

解：（1）DA∥BE，
理由：∵∠B=∠DEF，
∴AB∥DE，
又∵AB=DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD∥BE；

（2）四边形ACFD是平行四边形，
理由：∵四边形ABED是平行四边形，
∴AD∥CF，AD=BE，
又∵BE=CF，
∴AD=CF，
∴四边形ACFD是平行四边形．
分析：（1）利用平行线的判定得出AB∥DE，进而利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进而得出即可；
（2）利用平行四边形的性质得出AD∥CF，AD=BE，进而利用平行四边形的判定得出即可．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，熟练根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形是解题关键．