题目内容
一枚均匀的正方体骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,朝上的数字分别是m,n.若把m,n作为点A的横、纵坐标,那么点A(m,n)在函数y=x的图象上的概率是多少?
解:列表法:
∵以(m,n)为坐标的点A共有36个.只有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),6个点在函数y=x的图象上,
∴点A(m,n)在函数y=x的图象上的概率是:
=
.
分析:首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与点A(m,n)在函数y=x的图象上的情况,再利用概率公式求得答案.
点评:此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.
| 第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | (1,1) | (2,1) | (3,1) | (4,1) | (5,1) | (6,1) |
| 2 | (1,2) | (2,2) | (3,2) | (4,2) | (5,2) | (6,2) |
| 3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) | (5,3) | (6,3) |
| 4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) | (5,4) | (6,4) |
| 5 | (1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) | (5,5) | (6,5) |
| 6 | (1,6) | (2,6) | (3,6) | (4,6) | (5,6) | (6,6) |
∴点A(m,n)在函数y=x的图象上的概率是:
分析:首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与点A(m,n)在函数y=x的图象上的情况,再利用概率公式求得答案.
点评:此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.
练习册系列答案
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下面有关概率的叙述,正确的是( )
| A、投掷一枚图钉,钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同 | ||
B、因为购买彩票时有“中奖”与“不中奖”两种情形,所以购买彩票中奖的概率为
| ||
C、投掷一枚均匀的正方体骰子,每一种点数出现的概率都是
| ||
| D、某种彩票的中奖概率是1%,买100张这样的彩票一定中奖 |
六个人掷一枚均匀的正方体骰子,第( )个人掷出5点的可能性大.
| A、一 | B、三 | C、五 | D、6个人掷出的可能性一样大 |