题目内容

直线与轴交于点A，与直线交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线的顶点在直线上移动，若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

练习册系列答案
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若一组数据2、4、6、8、x的方差比另一组数据5、7、9、11、13的方差大，则 x 的值可以为（ ）

A. 12 B. 10 C. 2 D. 0

计算：

（1）|﹣2|﹣ +（﹣2016）0；

（2）－

【问题提出】

平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．

【初步思考】

（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，点D、E是△ABC的两个巧妙点，其中AD＝AB，AE＝AC，BD＝BC＝CE，连接DE，分别交AB、AC于点M、N．求证： DA2＝DB·DE．

【深入研究】

（3）在△ABC中，AB＝AC，若存在一点P，使PB＝BA，PA＝PC．点P可能为△ABC的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出∠BAC的度数；若不可能，请说明理由．

如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC ，交DC与点E，将△BCE绕点C按顺时针旋转90°得到△DCF, 若CE=3cm，则BF=_______cm．

如图，在? ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

如图，已知△ABC和△ECD都是等边三角形， B、C、D在一条直线上。

求证：（1）BE=AD；

（2）CF=CH；

（3）△FCH是等边三角形；

（4）FH∥BD；

（5）求∠EMD的度数。；

在一次数学活动课上，小颖将一个四边形纸片依次按下图①、②的方式对折，然后沿按图③中的虚线裁剪成图④样式，将纸片展开铺平，所得到的图形是（　）

A. B. C. D.

(1)计算：

(2)解方程： + =1．

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