Question

解方程：
（1）2x²-5x-1=0（配方法）
（2）3y（y-1）=2（y-1）

Answer 1

分析：（1）把左边配成完全平方式，右边化成常数，再开方；（2）先移项，再用提公因式法进行因式分解．

解答：解：（1）系数化为1得，x²-

5

2

x-

1

2

=0，
移项得，x²-

5

2

x=

1

2

，
两边加(

5

4

)2得，x²-

5

2

x+(

5

4

)2=

1

2

+(

5

4

)2，
即：（x-

5

4

）²=

33

16

，
x-

5

4

=±

33

4

，
x=

5± 33

4

，
x₁=

5+ 33

4

，x₂=

5- 33

4

．
（2）3y（y-1）=2（y-1）
移向得，3y（y-1）-2（y-1）=0，
提公因式得，（y-1）（3y-2）=0，
解得y-1=0或3y-2=0，
y₁=1，y₂=

2

3

．

点评：（1）配方时要注意配方的方法，当二次项系数是1时，方程两边加上一次项系数一半的平方；
（2）本题注意到方程左右两边有公因式y-1，是解题的关键．