Question

【题目】阅读下面材料：

小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在中，，，则______

小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形如图，他发现不是特殊角，但它是特殊角的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题于是小天尝试着在CB边上截取，连接如图，通过构造有特殊角的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决．

请回答：______．

参考小天思考问题的方法，解决问题：

如图3，在等腰中，，，请借助，构造出的角，并求出该角的正切值．

Answer 1

【答案】,2-.

【解析】

如图2，设，为等腰直角三角形，则，易得，所以，再在中，利用正切定义可计算出，即；

如图3，延长BA到D，使，则，则，利用三角形外角性质易得，作于H，设，利用含30度三边的关系得到，，则，，然后在中，利用正切的定义可计算出，即．

解：如图2，设，则，

，，
，
，
，
，
在中，，
即；
故答案为；；
如图3，延长BA到D，使，则，

，
，
，
作于H，设，则，，
，
，
在中，，
即．