Question

（1）计算：

9

+|-2|-(-1)2011；  
 （2）化简：(

1

a-2

+

1

a+2

)×

a2-4

a

．

Answer 1

分析：（1）本题涉及绝对值、二次根式、乘方3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）此题有两种解法，乘法分配律或按运算顺序：先算小括号里的，再因式分解，约分后化为最简．

解答：解：（1）原式=3+2+1           
=6；           
（2）解法一：原式=(

1

a-2

+

1

a+2

)×

(a+2)(a-2)

a

=

a+2

a

+

a-2

a

=2；                                         
解法二：原式=(

a+2

a-2

+

a-2

a+2

)×

a2-4

a

=

2a

(a-2)(a+2)

×

a2-4

a

=2．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、二次根式、乘方等考点的运算．同时考查了分式的混合运算，分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．