Question

如图，?ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质，得OA=OC，根据线段垂直平分线的性质，得CE=AE，则△DCE的周长是AD+CD的值，即平行四边形的周长的一半．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AD=BC，CD=AB．
又OE⊥AC，
∴AE=CE．
∴△DCE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=

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2

×20=10（cm）．

点评：此题综合运用了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质．