一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的( ) A．只有图① B．图①.图② C．图②.图③ D．图①.图③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（　　）

Ａ．只有图① Ｂ．图①、图② Ｃ．图②、图③ Ｄ．图①、图③

D

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24、如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米，顶点C₁处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙．（盒壁的厚度忽略不计）
（1）假设昆虫甲在顶点C₁处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB₁的中点E，再连接AE、EC₁．虫乙如果沿路径A-E-C₁爬行，那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲；（请简要说明画法）
（2）如图②，假设昆虫甲从顶点C₁，以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱C₁C向下爬行，同时昆虫乙从顶点A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？（精确到1秒）

14、一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是

16、如图，一个正方体纸盒的表面展开图，去掉其中一个正方形，可以折成一个无盖的正方体盒子，去掉的这个正方形的编号是

（只填1个）．

（2013•山西模拟）如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米，顶点C₁处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙．（盒壁的厚度忽略不计）
（1）假设昆虫甲在顶点C₁处静止不动，在图①画出一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．（请简要说明画法）
（2）如图②，假设昆虫甲静止不动，昆虫乙从顶点A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？
（3）如图②，假设昆虫甲从顶点C₁，以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱C₁C向下爬行，同时昆虫乙从顶点A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？（精确到1s）．参考数据：

把一个无盖的正方体盒子展开，下图中正确的有（　　）