题目内容

P为△ABC的边BC上一点，且到AB，AC的距离相等，则AP一定是

A.
△ABC的角平分线
B.
△ABC的中线
C.
△ABC的高
D.
AP所在直线是BC的中垂线

A
由已知点P到AB、AC的距离相等，则点P在∠A的角平分线上，所以AP为△ABC的角平分线

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29、如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
即：BH=

（所作）
∴AH为线段

的垂直平分线
∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴

（等边对等角）

如图，D为△ABC的边BC上一点，DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB于E、F．已知△CDE的面积为4，△BDF的面积为9，则四边形DEAF的面积为

17、若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=

已知，如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA，DC，AE．
（1）求证：四边形ABED是平行四边形；
（2）若AB=AC，试证明四边形AECD是矩形．

已知：如图，点D为△ABC的边BC上一点，且AB=AD，点E为△ABC外一点，连接AE、DE，使得∠ADE=∠B，∠CAE=∠BAD．
求证：BC=DE．