Question

已知反比例函数y=(m-2)xm2-10的图象，在每一象限内y随x的增大而增大，则反比例函数的解析式为

y=-

5

x

．

Answer 1

分析：根据反比例函数的定义得到得

m-2≠0 m2-10=-1

，可解得m=3或-3，再根据反比例函数的性质得到m-2＜0，则m=-3，然后把m=-3代入y=(m-2)xm2-10即可．

解答：解：根据题意得

m-2≠0 m2-10=-1

，解得m=3或-3，
∵反比例函数在每一象限内y随x的增大而增大，
∴m-2＜0，
∴m=-3，
∴y=（-3-2）x^-1=-

5

x

．
故答案为y=-

5

x

．

点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象为双曲线，当k＞0，图象分布在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当k＜0，图象分布在二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大．也考查了反比例函数的定义．