题目内容
设n为整数，则（2n+1）2-25一定能被整除．
- A.6
- B.5
- C.8
- D.12
C
分析：先将（2n+1）2-25进行因式分解，再进行判断能被哪个数整除．
解答：（2n+1）2-25
=（2n+1+5）（2n+1-5）
=4（n+3）（n-2），
∵n为整数，∴n+3和n-2一定有一个奇数有一个偶数，
∴4（n+3）（n-2）一定是8的倍数．
故选C．
点评：本题考查的知识点：因式分解，倍数问题．
分析：先将（2n+1）2-25进行因式分解，再进行判断能被哪个数整除．
解答：（2n+1）2-25
=（2n+1+5）（2n+1-5）
=4（n+3）（n-2），
∵n为整数，∴n+3和n-2一定有一个奇数有一个偶数，
∴4（n+3）（n-2）一定是8的倍数．
故选C．
点评：本题考查的知识点：因式分解，倍数问题．
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