定义:有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形．(1)如图1.四边形ABCD内接于⊙O.∠DCB﹣∠ADC=∠A.求证:四边形ABCD为圆内接倍角四边形,的条件下.⊙O半径为5．①若AD为直径.且sinA=.求BC的长,②若四边形ABCD中有一个角为60°.且BC=CD.则四边形ABCD的面积是 ,的条件下.记AB=a.BC=b.CD=c.AD=d.求证:d 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

定义：有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形．

（1）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCB﹣∠ADC=∠A，求证：四边形ABCD为圆内接倍角四边形；

（2）在（1）的条件下，⊙O半径为5．

①若AD为直径，且sinA=，求BC的长；

②若四边形ABCD中有一个角为60°，且BC=CD，则四边形ABCD的面积是　　；

（3）在（1）的条件下，记AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求证：d2﹣b2=ab+cd．

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如图，在?ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

下列说法中，正确的个数有（）

（1）射线AB和射线BA是同一条射线

（2）延长射线MN到C

（3）延长线段MN到A使NA=2MN

（4）连接两点的线段叫做两点间的距离

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是

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请你阅读如图框内老师的新定义运算规定，然后解答下列各小题．

（1）若x⊕y=1，x⊕2y=﹣2，分别求出x和y的值；

（2）若x满足x⊕2≤0，且3x⊕（﹣8）＞0，求x的取值范围．

不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是__．

如图，在△AOB中，OA=OB，点C为AB的中点，AB=16，以点O为圈心，6为半径的圆经过点C，分别交OA、OB于点E、F．

（1）求证：AB为⊙O的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．（注：结果保留π，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

现从10个红球，6个白球，4个黄球中任取m个球，并给出以下说法：①若m≥11，则任取的m个球中至少1个红球的概率为1；②若m≥15，则任取的m个球中至少1个白球的概率为1；③若m≥17，则任取的m个球中至少1个黄球的概率为1．其中错误的说法有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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