Question

我国南方一些地区的工艺品油伞是圆锥形，已知圆锥的母线100cm，底面半径为50cm，要在油伞的外表面刷油，则刷油部分的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的母线100cm为扇形的半径，底面圆的周长等于扇形的弧长，然后根据扇形的面积公式S=

1

2

lR计算即可．

解答：解：根据题意得，圆锥的侧面面积=

1

2

×100×2π×50=5000π（cm²），
即刷油部分的面积为5000πcm²．
故答案为5000πcm²．

点评：本题考查了扇形的面积公式：S=

nπR2

360

，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=

1

2

lR，l为扇形的弧长，R为半径．同时考查了圆锥的侧面面积的求法．