Question

（2011•峨眉山市二模）已知m＞0、n＞0、m≠n，试比较分式

m+n

2

与分式

2mn

m+n

的大小．

Answer 1

分析：先把两式进行相减，再根据m＞0、n＞0、m≠n判断出结果的符号，即可比较出大小．

解答：解：把两分式作差，得

m+n

2

-

2mn

m+n

=

(m+n)2-4mn

2(m+n)

=

(m-n)2

2(m+n)

，
∵m＞0、n＞0、m≠n，
∴

m+n

2

-

2mn

m+n

＞0，
∴

m+n

2

＞

2mn

m+n

．

点评：本题考查了分式的加减，解题的关键是求出两分式的差，根据结果的符号比较出大小．