题目内容
三角形的三个外角之比为2：2：3，则此三角形为（ ）
| A、锐角三角形 | B、钝角三角形 | C、直角三角形 | D、等边三角形 |
分析：因为三角形的三个外角之比为2：2：3，可以设一个外角是2x°，那么其他两个外角一定是2x°，3x°，根据三角形外角和定理，三个外角的和是360°，就可列方程求解．
解答：解：设一个外角是2x°，那么其他两个外角一定是2x°，3x°．
根据题意列方程，得2x°+2x°+3x°=360°，
解得x=（51
）°，
则三个外角分别是：102
度，102
度，154
度．
与这三角相邻的三个内角分别是：77
度，77
度，25
度．
因为都是锐角，所以此三角形是锐角三角形．
故选A．
根据题意列方程，得2x°+2x°+3x°=360°，
解得x=（51
| 3 |
| 7 |
则三个外角分别是：102
| 6 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
与这三角相邻的三个内角分别是：77
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
因为都是锐角，所以此三角形是锐角三角形．
故选A．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的外角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
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