题目内容
二次函数y=x2-2x+c的部分图象如图所示．那么方程x2-2x+c=0的根是
- A.-3，1
- B.-3，2
- C.-2，3
- D.-1，3
D
分析：由图象可知，抛物线过点（0，-3），将点（0，-3）代入y=x2-2x+c中，求c，令y=0，求方程的根．
解答：依题意，抛物线过点（0，-3），
将点（0，-3）代入y=x2-2x+c中，得c=-3，
∴y=x2-2x-3，
令y=0，即x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3．
故选D．
点评：本题考查了二次函数图象上的点的坐标与二次函数解析式的关系，二次函数解析式的运用．关键是根据抛物线经过的点的坐标求解析式．
分析：由图象可知，抛物线过点（0，-3），将点（0，-3）代入y=x2-2x+c中，求c，令y=0，求方程的根．
解答：依题意，抛物线过点（0，-3），
将点（0，-3）代入y=x2-2x+c中，得c=-3，
∴y=x2-2x-3，
令y=0，即x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3．
故选D．
点评：本题考查了二次函数图象上的点的坐标与二次函数解析式的关系，二次函数解析式的运用．关键是根据抛物线经过的点的坐标求解析式．
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