Question

计算

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+

1

3×4×5

+…+

1

11×12×13

的结果是

 

．

Answer 1

分析：先找出规律

1

1×2×3

=

1

2

×(

1

1×2

-

1

2×3

)，

1

2×3×4

=

1

2

×(

1

2×3

-

1

3×4

)…，依此类推

1

11×12×13

=

1

2

×(

1

11×12

-

1

12×13

)，然后根据有理数混合运算的法则进行计算即可．

解答：解：原式=

1

2

(

1

1×2

-

1

2×3

)+

1

2

(

1

2×3

-

1

3×4

)+

1

2

(

1

3×4

-

1

4×5

)+…+

1

2

(

1

11×12

-

1

12×13

)，
=

1

2

(

1

1×2

-

1

12×13

)，
=

77

312

．
故答案是：

77

312

．

点评：本题主要考查了有理数的混合运算．解答此题的难点是寻找原式的规律．