Question

已知直线y=-4-2x与直线y=3x+b相交于第三象限，则b的取值范围是（　　）

• A、b＞-4
• B、b＜6
• C、-4＜b＜6
• D、b为任意实数

Answer 1

分析：联立y=-4-2x与y=3x+b可得其交点坐标为x=-

b+4

5

，y=

2b-12

5

；由于两直线的交点在第三象限，因此x＜0，y＜0；由此可求出b的取值范围．

解答：解：联立两直线的解析式有：

y=-4-2x y=3x+b

，
解得

x=- b+4 5 y= 2b-12 5

；
由于两直线的交点坐标在第三象限，
则有：

- b+4 5 ＜0 2b-12 5 ＜0

，解得-4＜b＜6；
故选C．

点评：本题考查一次函数的性质，及交点的坐标求法．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．