题目内容
为解方程
，我们可以将
视为一个整体，然后设＝y，则
，原方程可化为
－5y＋4＝0 ①，解得
＝1，
＝4，当＝1时，
－1＝1，所以＝2，所以x＝±
；当＝4时，－1＝4，所以＝5，所以x＝±
，所以原方程的解为
＝，
＝－，
＝，
＝－，
解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_______达到了降次的目的，体现了_______的数学思想．
(2)解方程
．
(1)换元 转化 (2) x1＝
，x2＝－
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，我们可以将
看作一个整体，然后设
，那么原方程可化为
，解得
，
，当
时，
，∴
，∴
；当
时，
，∴
，∴
，故原方程的解为
，
，
，
．
．
，我们可以将
看作一个整体，然后设
，那么原方程可化为
，解得
，
．当
时，
，∴
，∴
；当
时，
，∴
，∴
，故原方程的解为
，
，
，
．这种解题方法叫做换元法．
．
，我们可以将x2-1视为一个整体，设x2-1=y
，我们可以将
视为一个整体，然后设
，则
，则原方程化为：
，解得：
，
。当
时，
，解得
，
；
时，
，解得
，
。
。