题目内容
如图，E是正方形ABCD一边CD的中点，动点P在对角线AC上移动，若AB=2，则△PED的周长的最小值为________．
1+
分析：找BC的中点F，连接PF，由题意知PF=PE，故知PD+PE=PD+PF，当D、P、F三点在一直线上时，PD+PF最短．
解答：
解：找BC的中点F，连接PF，
∵E、F分别是DC、BC的中点，
∴PF=PE，
若要△PED的周长的最小，
故要当D、P、F三点在一直线上时，PD+PF最短，
当D、P、F三点在一直线上时，
DF=，
故△PED的周长的最小值为1
．
故答案为1+．
点评：本题主要考查正方形的性质，解答本题要充分利用正方形的特殊性质．
分析：找BC的中点F，连接PF，由题意知PF=PE，故知PD+PE=PD+PF，当D、P、F三点在一直线上时，PD+PF最短．
解答：
解：找BC的中点F，连接PF，∵E、F分别是DC、BC的中点，
∴PF=PE，
若要△PED的周长的最小，
故要当D、P、F三点在一直线上时，PD+PF最短，
当D、P、F三点在一直线上时，
DF=
，故△PED的周长的最小值为1
．故答案为1+
．点评：本题主要考查正方形的性质，解答本题要充分利用正方形的特殊性质．
练习册系列答案
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如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；