题目内容

已知x- $数学公式$ = $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值等于________．

$\text{[math]}$
分析：将x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的两边同时平方得到x²+ $\text{[math]}$ =4，而将 $\text{[math]}$ 的分子分母同时除以x²即可利用前面的等式求出其值．
解答：∵x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴x²+ $\text{[math]}$ =4，
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故填空答案： $\text{[math]}$ ．
点评：主要考查了分式化简求值问题．分式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的分式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求分式的值．

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AB•r₁+

AC•r₂=

AB•h，∴r₁+r₂=h
（1）理解与应用
如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r₁，r₂，r₃，试证明：r1+r2+r3=

．
（2）类比与推理
边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于

；
（3）拓展与延伸
若边长为2的正n边形A₁A₂…An内部任意一点P到各边的距离为r₁，r₂，…r_n，请问r₁+r₂+…r_n是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．

（2013•齐齐哈尔）如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．
若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是

如图所示，已知边长为a的等边三角形ABC，两顶点A，分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，连接OC，则OC长的最大值是

．

已知边长为6的等边三角形ABC，两顶点A、B分别在直角墙面上滑动，连接OC，则OC的长的最大值是

．

如图，已知：△ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形.现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒().

1.在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；

2.如图2，当点A与点D重合时，作的角平分线EM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN.在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形.如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由.

3.如图3，若四边形DEFG为边长为的正方形，△ABC的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变.△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动.设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由

已知x-=，则的值等于________．

试题分类

已知x- $数学公式$ = $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值等于________．