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21、如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试利用旋转说明:BE=CD.
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分析:
正确认识BE与CD是△ACD与△ABE的两边,确定旋转中心以及旋转角即可说明.
解答:
解:△ACD可以看作由△ABE以A为旋转中心逆时针旋转60°得到,因而BE=CD.
点评:
正确找到所证的两条直线是哪两个三角形的边,正确确定旋转中心以及旋转角是解题的关键.
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如图,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点,连AD,BE,F为线段AD的中点,连CF,
(1)如图1,当D点在BC上时,BE与CF的数量关系是
,位置关系是
,请证明.
(2)如图2,把△DEC绕C点顺时针旋转一个锐角,其他条件不变,问(1)中的关系是否仍然成立?如果成立请证明.如果不成立,请写出相应的正确的结论并加以证明.
(3)如图3,把△DEC绕C点顺时针旋转45°,若∠DCF=30°,直接写出
BG
CG
的值.
10、如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠AED都是直角,点C在AD上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么点
A
是旋转中心,旋转的最小度数为
45
度.
如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,BC=3,CD=1.
(1)求证:tan∠AEC=
BC
CD
;
(2)请探究BM与DM的数量关系,并给出证明.
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交 CE于点G,连接BE.下列结论中:
①CE=BD; ②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=∠AEB; ④CD=EF.
一定正确的结论有( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
(1)求证:△ACE≌△ABD;
(2)若AC=2,EC=4,DC=2
2
.求∠ACD的度数;
(3)在(2)的条件下,直接写出DE的长为
2
10
2
10
.(只填结果,不用写出计算过程)
关 闭
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