题目内容
如图，等腰△ABC中，AB=AC=9cm，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，若△EBC的周长为11cm，则△ABC的周长等于20
20
cm．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=BE，然后推出△ABC的周长等于△EBC的周长加上AB的长，代入数据进行计算即可求解．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△EBC的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=11cm，
∵AB=AC=9cm，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=9+11=20cm．
故答案为：20．
∴AE=BE，
∴△EBC的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=11cm，
∵AB=AC=9cm，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=9+11=20cm．
故答案为：20．
点评：本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，推出△EBC的周长等于AC+BC是解题的关键．
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