题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么abc、b2-4ac、2a+b、4a-2b+c这四个代数式中，值为正的有（ ）| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
分析：由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-
＞0，可得b＜0，抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，由抛物线与x轴有两个交点，△=b2-4ac＞0，再根据特殊点进行推理判断即可求解．
| b |
| 2a |
解答：解：由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-
＞0，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，
∴abc＞0，由抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b2-4ac＞0，
由对称轴-
＜1，∴2a+b＞0，
当x=-2时，y=4a-2b+c＞0，
故值为正的有四个，
故选A．
| b |
| 2a |
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，
∴abc＞0，由抛物线与x轴有两个交点，
∴△=b2-4ac＞0，
由对称轴-
| b |
| 2a |
当x=-2时，y=4a-2b+c＞0，
故值为正的有四个，
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，属于基础题，关键是掌握根据图象获取信息的能力．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：