Question

在△ABC中，已知∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，它的最长边是8cm，求它的最短边的长．

Answer 1

分析：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，根据三角形的内角和定理求得每个角的度数，从而得出三角形是直角三角形，再由勾股定理求得答案．

解答：解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
∵x+2x+3x=180°，
∴x=30°，
∴∠C=90°，
∵AB=8cm，
∴BC=4cm．
故最短的边的长是4cm．

点评：本题考查了含30°角的直角三角形的性质，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．