题目内容
阅读下列内容：
=1-
，
=
-
，
=
-
，
=
-
…
=
-
．请完成下面的问题：
如果有理数a，b满足|ab-2|+（1-b）2=0．
试求
+
+
+…+
的值．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| n×(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
如果有理数a，b满足|ab-2|+（1-b）2=0．
试求
| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2)(b+2) |
| 1 |
| (a+2007)(b+2007) |
∵|ab-2|+（1-b）2=0，
∴ab-2=0，1-b=0，
解得：a=2，b=1，
∴原式=
+
+…+
=1-
+
-
+…+
-
=1-
=
．
∴ab-2=0，1-b=0，
解得：a=2，b=1，
∴原式=
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2009×2008 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2008 |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2009 |
| 2008 |
| 2009 |
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