题目内容
如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=20m，某人在点A处，测得塔底C的仰角为45°，塔顶D的仰角为60°，求山高BC（精确到1m，参考数据：| 2 |
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分析：易得BC=AB，那么利用60°的正切值即可求得山高BC．
解答：解：由题意可知：BD⊥AB于B，∠CAB=45°，∠DAB=60°，CD=20m．
设CB为x．
在△CAB中，∵∠CBA=90°，∠CAB=45°，
∴CB=BA=x．
在Rt△BDA中，∠DBA=90°，∠DAB=60°，
∴tanDAB=
，
∴AB=
．
∵CD=20，BD=CB+CD，
∴x=
．
解得：x≈27．
答：山高BC约为27米．
设CB为x．
在△CAB中，∵∠CBA=90°，∠CAB=45°，
∴CB=BA=x．
在Rt△BDA中，∠DBA=90°，∠DAB=60°，
∴tanDAB=
| DB |
| AB |
∴AB=
| DB |
| tanDAB |
∵CD=20，BD=CB+CD，
∴x=
| x+20 | ||
|
解得：x≈27．
答：山高BC约为27米．
点评：两个直角三角形共边，应设这边为未知数，利用相应的三角函数值求解．
练习册系列答案
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如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20°，塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）
如图，山顶建有一座铁塔，塔高BC=80米，测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°，塔顶C点的仰角为60度．已测得小山坡的坡角为30°，坡长MP=40米．求山的高度AB（精确到1米）．（参考数据：
如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20°，塔顶D的仰角为23°，此人距CD的水平距离AB为