题目内容

在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=
3
2
，则sinB=（　　）
分析：根据题意，设∠A的对边为a=
3
，则∠A的邻边b=2，再由勾股定理求斜边c，根据∠B正弦的定义求值．
解答：解：由△ABC中，∠C=90°，tanA=
3
2
，
设a=
3
，则b=2，由勾股定理，得
c=
a2+b2
=
7
，
则sinB=
b
c
=
2
7
=
2
7
7
，
故选C．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值．关键是根据三角函数的定义，将问题转化为求直角三角形的三边．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．
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（1）如图1．连接BE、CD，BE与CD交于点O，
①证明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如图2，连接DE，交AB于点F．DF与EF相等吗？证明你的结论．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于
3
cm．
在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（　　）
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13
在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，则最大边上的中线长为（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不对

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