题目内容
如图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．
∠BDC=
∠A．
理由：因为∠ACE是△ABC的外角，
所以∠ACE=∠A+∠ABC，
因为CD是∠ACE的平分线，BD是∠ABC的平分线，
所以∠DCE=∠ACE=∠A+∠ABC，∠DBC=∠ABC．
因为∠DCE是△BCD的外角，
所以∠BDC=∠DCE-∠DBC=∠A+∠ABC-∠ABC=∠A．
练习册系列答案
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12、如图，BD为△ABC的角平分线，DE∥AB，EF平分∠DEC，下列结论：①∠BDE=∠DBE，②EF∥BD，③CD=CE，④S△BDF=S△BDE．正确的有（ ）
已知：如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正确的是（ ）
