Question

15、下列说法不正确的是（　　）

A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B、对角线相等的四边形是矩形

C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

Answer 1

分析：根据菱形的判定方法，矩形的判定方法，正方形的判定方法，平行四边形的判定方法分别分析即可得出答案．

解答：解：A、根据菱形的判定方法可得对角线互相垂直平分的四边形是菱形正确，故此选项错误；
B、根据矩形的判定方法：对角线互相平分且相等的四边形是矩形，
因此只有对角线相等的四边形不能判定是矩形，故此选项正确；
C、根据对角线互相垂直的平行四边形可判定为菱形，
再有对角线且相等可判定为正方形，故此选项错误；
D、∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠B=∠D，
∴∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故一组对边平行，一组对角相等的四边形可以判定为平行四边形，故此选项错误．
故选：B．

点评：此题主要考查了菱形，矩形，正方形，平行四边形的判定，关键是需要同学们准确把握矩形、菱形正方形以及平行四边形的判定定理之间的区别与联系．