题目内容
如图,在平行四边形ABCD中,AB<BC.
(1)利用尺规作图,在AD边上确定点E,使点E到边AB,BC的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若BC=8,CD=5,则DE= .
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=,BD=5,AE=2,则EC的长是_______.
完成下面推理过程:
如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD( ),
∴∠2=∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF( ).
∴∠ =∠C( ).
又∵∠B=∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代换).
∴AB∥CD( ).
下列命题中是真命题的有( )
①相等的角是对顶角; ②在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c;③同旁内角互补; ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.⑤平面内,过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图,点A从坐标原点出发,沿x轴的正方向运动,点B坐标为,M是线段AB的中点,将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C,过点C作x轴的垂线,垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,连接AC,BC,设点A的横坐标为t.
(1)当点C与点E恰好重合时,求t的值;
(2)当t为何值时,BC取得最小值;
(3)设△BCE的面积为S,当S=6时,求t的值.
如图,经过坐标原点的抛物线C1: 与x轴的另一交点为M,它的顶点为点A,将C1绕原点旋转180°,得到抛物线C2,C2与x轴的另一交点为N,顶点为点B,连接AM,MB,BN,NA,当四边形AMBN恰好是矩形时,则的值( ).
A. B. C. D.
某校“阅读写作”社团成员的年龄与人数情况如右图所示: 那么该社团成员年龄的中位数是_____岁.
如图,四边形ABCD为菱形,AB=BD,点B、C、D、G四个点在同一个圆⊙O上,连接BG 并延长交AD于点F,连接DG并延长交AB于点E,BD与CG交于点H,连接FH,下列结 论:①AE=DF;②FH∥AB;③△DGH∽△BGE;④当CG为⊙O的直径时,DF=AF.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图,高速公路BC(公路视为直线)的最高限速为120,在该公路正上方离地面20的点A处设置了一个测速仪,已知在点A测得点B的俯角为45°,点C的俯角为30°,测速仪监测到一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是1.5,试通过计算,判决该汽车在这段限速路上是否超速.(参考数据: ≈1.7)