Question

如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）

A．84cm2

B．36cm2

C． 51 2 cm2

D．无法确定

Answer 1

连接AC，
∵AB=4cm，BC=3cm，∠B=90°，
∴AC²=AB²+BC² ，
=4²+3²，
=16+9，
=25，
∴AC=5cm，
∵5²+12²=13²，
即AC²+CD²=AD²，
∴△DAC为直角三角形，
∴S_{四边形ABCD的面积}=S_△ABC+S_△DAC，
=

1

2

AB×BC+

1

2

CD×AC，
=

1

2

×4×3+

1

2

×12×5，
=6+30，
=36（cm²）．
故选：B．