题目内容
如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°．（1）求∠ADB的度数；
（2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数．
分析：（1）先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再根据角平分线的性质求出∠BAD的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论；
（2）根据三角形内角和定理即可得出结论．
（2）根据三角形内角和定理即可得出结论．
解答：解：（1）∵在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-50°-70°=60°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=
×60°=30°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°；
（2）∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠EDC=90°-∠C=90°-70°=20°．
∴∠BAC=180°-50°-70°=60°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=
| 1 |
| 2 |
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°；
（2）∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠EDC=90°-∠C=90°-70°=20°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于点F，求∠BFE的度数．
如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．
15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．