Question

一个三位数，百位数是a，十位数是b，个位数是c，且a＞b，把百位数与个位数的位置交换得到一个新的三位数．试说明：原三位数与新三位数的差一定是99的倍数．

Answer 1

考点：整式的加减

专题：

分析：由原来三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，得出三位数为100a+10b+c，然后根据题意列出新数为100c+10b+a，求得与原数的差整理即可得出答案．

解答：解：由题意得
（100a+10b+c）-（100c+10b+a）
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99（a-c）．
所以原三位数与新三位数的差一定是99的倍数．

点评：本题考查了整式的加减，掌握数的表示方法是解决问题的关键．