题目内容
如图，小澄和小江在广场上放风筝，小澄、小江分别在A、B处时，他们的两架风筝在C处“打架”（搅在一起），这时AB=100m；他俩对风筝的仰角分别为30°、60°．一分钟后两架风筝水平飘移到C′处，这时小澄对风筝的仰角为45°．求风筝的高度？（结果精确到0.1m，参考数值
≈1.41、
≈1.73．）
解：作CD⊥AB，C′E⊥AB，垂足分别为D，E．∵CD=BD•tan60°．CD=（100+BD）•tan30°．
∴（100+BD）•tan30°=BD•tan60°．
∴BD=50，CD=50
≈86.6 m．∴风筝的高度约为86.6 m．
分析：分别过C、C′作AB的垂线，设垂足为D、E；在Rt△ACD和Rt△BCD中，利用所给角的三角函数分别用BD表示出CD，联立两式即可求出CD、BD的长．
点评：考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解直角梯形可以通过作高线转化为解直角三角形和矩形的问题．
练习册系列答案
相关题目
如图，大圆和小圆是同心圆，大圆和小圆的半径分别为2、1，AB、CD、EF都是大圆的直径，则图中阴影部分的面积为（ ）
（2013•澄江县二模）如图，小澄和小江在广场上放风筝，小澄、小江分别在A、B处时，他们的两架风筝在C处“打架”（搅在一起），这时AB=100m；他俩对风筝的仰角分别为30°、60°．一分钟后两架风筝水平飘移到C′处，这时小澄对风筝的仰角为45°．求风筝的高度？（结果精确到0.1m，参考数值
已知：如图，点A和点B在直线l同一侧．求作：直线l上一点P，使PA+PB的值最小．
上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．