题目内容
【题目】已知将边长分别为a和2b（a＞b）的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图1，再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形，中间形成一个正方形的空洞．经测量得长方形的面积为24，正方形的边长为5．试通过你获取的信息，求a2+b2和a2﹣b2的值．
【答案】a2+b2＝25，a2﹣b2＝7．
【解析】
根据勾股定理，长方形的面积为24，正方形的面积计算方法，列出关于a、b方程组，然后求解．
解：根据题意得
a2+b2＝52＝25，
a2b＝24，
∴a2+b2+2ab=49，
∴a+b＝7，
由图2得（a-b）2=52-24=1，
∵a＞b，
∴a-b=1，
∴a2﹣b2=（a+b）（a-b）=7×1=7，
∴a2+b2＝25，a2﹣b2＝7．
练习册系列答案
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【题目】小明根据学习函数的经验，对函数y=x+
的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=x+的自变量x的取值范围是_____．
（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m=_____，n=_____；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m |
| 2 |
| n |
| … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，请完成：
①当y=﹣
时，x=_____．
②写出该函数的一条性质_____．
③若方程x+=t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是_____．
