Question

已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x=-（a-2b）-3（1-a），y=c²d+d²-（

d

c

+c-1），求

2x+y

3

-

3x-2y

6

的值．

Answer 1

分析：根据相反数以及倒数的定义求出a+b与cd的值，求出x与y的值，原式通分并利用同分母分数的减法法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出之和．

解答：解：依题意得：a+b=0，cd=1，
∴x=-a+2b-3+3a=2a+2b-3=2（a+b）-3=-3，
y=c²d+d²-（

d

c

+c-1）=c²d+d²-

d

c

-c+1=c+

cd2

c

-

d

c

-c+1=c+

d

c

-

d

c

-c+1=1，
原式=

2(2x+y)

6

-

3x-2y

6

=

4x+2y-3x+2y

6

=

x+4y

6

；
当x=-3，y=1时上式得：原式=

-3+4

6

=

1

6

．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．