Question

如图，在正方形网格中，sin∠ABC=________．

Answer 1

分析：连接CD，作CE⊥AB于E，根据勾股定理可以求得BC、BD、CD的长，根据三线合一定理求得BE的长，再根据勾股定理求得EC的长，根据正弦的定义即可求解．
解答：解：连接CD，作CE⊥AB于E．
设正方形网格的每个小正方形的边长是1，则根据勾股定理可得：BD=，CD=BC=，
∵CD=BC，CE⊥BD，
∴BE=BD=，
则在直角△BCE中，EC===，
则sin∠ABC===．
故答案是：．
点评：本题考查了正弦的定义以及三线合一定理，正确求得EC的长度是关键．