题目内容

如果以点B(m，5），C(-2，n）为端点的线段BC的中点为A(1，2），则m、n的值为

A.
m=4，n=-1
B.
m=2，n=-l
C.
m=4，n=-3
D.
m=0，n=-7

A

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下列四个命题中，正确的命题有（　　）
①三角形中至少有一个角不小于60度；
②用边长相等的正五边形与正六边形的组合能镶嵌成一个平面；
③如果a＞4，那么不等式（a-4）x＞4-a的解集是x＞-1；
④Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB只有一个公共点，那么r=

（2013•湛江）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，-5）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有什么位置关系，并给出证明；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2012•老河口市模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c交y轴于A（0，4），交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）．B、C两点坐标分别为（3，0），（8，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，点Q是对称轴l上的一动点，是否存在以P、Q、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，△ABC是等边三角形，其中A点的坐标是（0，6），C点的坐标是（2

，0），B点在x轴上．
（1）写出B点的坐标；
（2）线段AB向右平移，点A、B分别平移至点D、C位置，得到平行四边形ABCD．求这个平行四边形的面积；
（3）如果以点A、B、C作为平行四边形的顶点，那么另外一点（除D点外）的坐标是什么？（不用写计算过程，直接写答案）

已知OP平分∠AOB，点M在OP上，如果以点M为圆心的圆与OB相切，那么⊙M与直线OA